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（二）泄洪问题。 （二）解题思路相同
一个水库遭遇暴雨，水位已经超过了警戒线， “一项工程”“一批零件”“一条水渠”或者“一
急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。单开甲口，9 小 段路程”“一个蓄水池”“一个水库”等都可以用“1”
时完成任务，单开乙口，12 小时完成任务。如果两 表示，再用“几分之一”表示单位时间的工作量、
个泄洪口同时打开，几小时完成任务？ 行驶路程、排洪量等等，然后根据其数量关系列式
1. 读懂题意，提取相关信息 解答，虽然是不同的情境，但解题方法相同。
水库需要泄水总量用 1 表示，“单开甲口 9 小 （三）表述本质相像
时完成任务”就是单开甲口 1 小时可以完成泄洪任 （1）“工作总量”“路程”“泄洪总量”相像，
1
务的 ，“单开乙口 12 小时完成任务”就是单开乙 都是表示总数；
9
1 （2）“工作效率和”“速度和”“泄洪口单位
口 1 小时可以完成泄洪任务的 。两个泄洪口同时
12 时间内泄洪量和”相像，都是把单位时间内完成的
1 1
打开，1 小时可以完成泄洪任务的 + 。 数量相加起来；
9 12
2. 类比迁移，解决实际问题 （3）“合作时间”“相遇时间”“泄洪时间”
相像，是指工作时间。
类比迁移也是重要的数学思想之一，运用类比
通过假设、验证、比较后发现：工程问题、相
迁移的方式可以很快解决泄洪问题。根据题目描述，
遇问题、泄洪问题都是属于利用抽象的“1”解决实
泄洪问题中的数量关系与工程问题相似。需要泄水
际问题的类型，它们的数量关系在本质上是一致的，
总量相当于路的总长，两个泄洪口几小时能把水放
解决此类问题均可用解决工程问题的方法进行解答。
完相当于两个工程队几天可以把路修完。如此类比
单独完成：工作总量 ÷ 工作效率＝工作时间；合作
迁移，问题即可迎刃而解，解题方法水到渠成。即：
1 1 7 1 完成：工作总量 ÷ 工作效率和＝合作时间。
1÷（ + ）=1÷ = 5 。
9 12 36 7 总之，在小学数学教学中，根据教学内容和教
3. 归纳小结，确定解题策略 学目标，通过具体实例，以“问题情境 - 假设验证 -
泄洪问题也可以用“1”表示泄洪总量，用“几 建构模型 - 创新应用”的方式教学，让学生从现实
分之一”表示单位时间内的工作量。泄洪问题中的 生活情境中发现数学信息、抽象出数学问题，然后
数量关系跟工程问题相似，可以仿照解决工程问题 以自主思考、假设验证、合作交流、总结反思等方
的方法解决泄洪问题。 式寻找解决问题策略，能够使数学学习充满活力与
四、整合知识共性，建构数学模型 张力，使学生在观察比较、类比迁移、寻找共性、
通过对解决工程问题、行程问题、泄洪问题的 分析整合等过程中理解概念内涵，掌握数量关系，
探究，不难发现，这三种类型的问题既相互独立又 发现知识本质，感悟数学思想，建构数学模型。最
彼此相似，只要稍加对比、整合，就能找到其共性 终实现提高学生发现问题、分析解决问题的能力，
知识，形成统一的模型。 增强应用意识和创新意识，对学生可持续发展大有
（一）数量关系相似 裨益。
（1）工程问题：工作总量 ÷ 工作效率和 = 合
作时间 （责编 罗异丰）
行程问题：路程 ÷ 速度和 = 相遇时间
泄洪问题：总量 ÷ 泄洪口单位时间内泄洪量和
= 泄洪时间
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