Page 92 - 教师纵横2020.2

• •
教师纵横 互联网杂志
学科探索 •教师纵横 互联网杂志

教学理念。如：设计具有代表性的练习，从中理解 这条路不知有多长，可否假设路的总长是一个
数量关系。 确切的数值呢？
1. 一个车间每小时加工零件 90 个，4 小时加工 （二）假设
零件多少个？ 猜想、假设和验证是学生数学学习的重要方法，

2. 一个车间 4 小时加工零件 360 个，平均每小 也是培养学生创新意识的重要途径。通过假设，可
时加工零件多少个？ 把抽象问题具体化，使复杂的数量关系简单化。教

3. 一个车间要加工 360 个零件，每小时加工 90 学中鼓励学生大胆猜想，根据解决问题的需要，把
个，需要几小时？ 路长假设成准确数。如 30km、72km、120km 等。
学生列式解答并说出解题依据：第 1 题，已知 （三）验证
工作效率和工作时间，求工作总量。根据乘法意义， 这是培养学生数学素养的重要环节，经过对假

用乘法计算：90×4=360（个），即：工作效率 × 设进行验证，可以确保结论的科学性，发展学生的
工作时间 = 工作总量。第 2 题，已知工作总量和工 研究意识。
作时间，求工作效率。根据乘法各部分之间的关系， 1. 独立解答。尝试用自己假设的数值，根据题

工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间，用除法计算： 意独立解答，交流解题思路：（1）一队每天修多少
360÷4=90（个）。第 3 题，已知工作总量和工作效率， km ？（2）二队每天修多少 km ？（3）两队合修，每
求工作时间。根据除法意义，工作时间 = 工作总量 天修多少 km ？（4）两队合修，需要多少天？

÷ 工作效率，用除法计算：360÷90=4（小时）。 2. 抽样检验。随机抽取几种不同的数值，汇报
二、在变中找不变，搭建基本框架 展示。
数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用 （1）假设路长 18km。

过程中，教学时组织学生积极主动参与教学活动， 18÷12=1.5（km）
在独立思考、合作交流中透过各种表象，在多种假 18÷18=1（km）
设中找到“变中之不变”，发现隐藏其中的知识结构， 1.5+1=2.5（km）1
感悟数学思想。 18÷2.5=7.2（天）

（一）引入 （2）假设路长 48km。
以教材为载体，出示探究内容：一条道路，如 48÷12=4（km）
果一队单独修，12 天修完。如果二队单独修，18 天 8
48÷18= （km）
修完。如果两队合修，多少天能修完？ 3
1. 读题审题，理解题意，获取信息。 8 20
4+ = （km）
已知：工作总量是一条路的长度，一队二队单 3 3
20
独修需要的时间分别是 12 天和 18 天。问题：两队 48÷ =7.2（天）
3
合修，多少天能修完？
（3）假设路长 72km。
2. 分析思考，发现问题，产生质疑。
72÷12=6（km）
（1）分析关键信息，理解“单独修”“两队合
72÷18=4（km）
修”的含义。明确数量关系：两队合修的工作效率 =
6+4=10（km）
一队的工作效率 + 二队的工作效率。
72÷10=7.2（天）
（2）这条路的总长是未知的，怎么办呢？
3. 观察比较。假设的数值对结果有影响吗？观
3. 组织讨论，寻找对策，提出建议。
察后得知：不管假设的数值是多少，结果都是两队

89

教师纵横 2020.2