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探寻知识共性 建构数学模型

□ 广西防城港市上思县教育和科学技术局 黎比南

【摘要】本文以人教版《数学》六年级上册“工 问题模型化，找出数量关系，建构数学模型，并把
程问题”为例阐述小学数学教学中建构数学模型的 此模型应用于其它的情景？如何有效引导学生亲历
方法和过程，提出弄清概念内涵理解数量关系，在 知识的形成过程，发展数学思维，建构数学模型呢？
变中找不变形成基本框架，提供多元素材探寻知识 一、理清概念内涵，理解数量关系

本质，整合知识共性建构数学模型的教学策略，实 （一）弄清概念内涵
现提高学生发现问题、分析解决问题的能力，增强 工程问题的基本数量关系是：工作效率 × 工作
应用意识和创新意识。 时间 = 工作总量，要使学生灵活运用这个数量关系

【关键词】类比迁移 变与不变 知识共性 解决实际问题，必须让学生弄清“工作效率”“工
数学模型 作时间”“工作总量”这三个概念。可以借助例子，
【中图分类号】G 【文献标识码】A 让学生读懂题意，领会概念内涵。

【文章编号】0450-9889（2020）02EM-7022-38 1. 一条公路长 35km，工程队平均每天修 7km，
5 天修完。让学生找出“工作效率”“工作时间”“工
模型思想是《义务教育数学课程标准》提出的 作总量”。即：工作总量是 35km，工作效率是每天

10 个核心概念中唯一以思想指出的概念，是数学基 修 7km，工作时间是 5 天。
本思想之一。数学模型是对实际问题的数学表述形 2. 一个工程队每天修路 8km，3 天修路 24km。
式，是数学表达的有效途径和解决问题的重要工具， 继续让学生找出：工作总量是 24km，工作效率是每
能帮助学生清晰准确地理解数学意义。因此，在小 天修路 8km，工作时间是 3 天。

学数学教学中适当渗透模型思想极其重要。现以人 观察归纳：“工作时间”容易理解，“工作总量”
教版《数学》六年级上册“工程问题”为例阐述小 和“工作效率”容易混淆。怎样区分呢？组织学生
学数学教学中建构数学模型的方法和过程。 讨论交流，小结：路长是“工作总量”，每天修的

人教版《数学》六年级上册第三单元例 7 是利 千米数是“工作效率”。
用抽象的“1”解决实际问题的例题，采用的素材是 3. 根据描述判断工作效率是否一样，为什么？
“工程问题”。教材编写意图是让学生经历自主探究、 （1）甲工程队每天修路 12km。（2）乙工程队每月

解决问题的过程，掌握用假设、验证等方式解决问 修路 12km。学生思辨后得出这两个工程队的工作效
题的基本策略，体会模型思想，建构数学模型。本 率不一样，虽然都是修路 12km，但甲队是按天计算，
节的教学目标：掌握工作总量、工作效率和工作时 乙队是按月计算，时间单位不同，工作效率也不一样。

间三者之间的关系；理解用“1”表示工作总量，用 （二）理解数量关系
完成工作总量的几分之一表示工作效率；能正确解 数量关系是解决问题的重要依据。要使学生理
决一般的工程问题，培养学生分析、解决问题的能力。 解和掌握数量关系，可以借助生活素材，让学生经
教学要求：理解工程问题的特点、掌握工程问题的 历从具体情景中发现数学信息、提出数学问题、分

解答方法，要在“工程问题”上不断深挖变式。 析解决问题的过程，在这个过程中学生不仅能感知
教学时如何把握好尺度，在解决工程问题、行 数量间的关系，还能培养综合应用数学知识解决实

程问题、泄洪问题过程中，从具体到抽象，把现实 际问题的能力，实现数学知识源于生活用于生活的

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