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4． 除法应用题
看 图 分 析 与 解 答 ： 从 图 中 看 到 ， 用 一 条 线 饲养组养了20只白兔，4只黑兔，白兔的只
段表示每只青蛙，荷叶上有11只青蛙就有11条相 数是黑兔的几倍?
等 的 线 段 ， 因 为 题 中 的 青 蛙 数 量 分 成 两 部 分 ， 饲养组养了20只白兔，4只黑兔，白兔的只
所 以 要 把 “ 跳 进 水 里 的 青 蛙 ” 和 “ 现 在 荷 叶 上 数是黑兔的几倍?作图：
还 剩 的 青 蛙 ” 分 别 用 线 段 图 画 出 来 。 画 第 一 部
分 “ 跳 进 水 里 的 青 蛙 ” ， 为 节 省 时 间 和 篇 幅 ，
只 画 第1条 线 段 和 第8条 线 段 ， 中 间 的6条 用 省 略
号 把 它 们 省 略 去 ； 第 二 部 分 “ 现 在 荷 叶 上 还 剩
的 青 蛙 ” 是 未 知 数 部 分 ， 因 为 事 先 不 知 道 有 多
少 只 ， 所 以 也 只 画 其 中 的 首 尾 两 段 ， 中 间 的 若
干 条 也 采 用 省 略 号 把 它 们 都 省 略 去 。 我 们 看 到
用 “ 离 合 线 段 图 ” 这 样 表 达 ， 能 更 清 楚 、 合 理
地 表 达 出 题 中 的 数 量 关 系 。 题 目 要 求 现 在 荷 叶
上还剩多少只青蛙?也就是求11只与8只的差是多 看 图 分 析 与 解 答 ： 从 图 中 看 到 ， 利 用 “ 省
少?列式为：11-8=3(只)。从图中观察到的数量 略 法 ” 能 把 事 先 不 知 道 的 倍 数 完 满 地 表 现 出
关系为：原有的只数 - 跳进水里的只数=剩下的 来 ， 和 题 目 取 得 了 一 致 ， 这 是 传 统 线 段 表 达 法
只数。 无 法 比 拟 的 。 题 目 要 求 白 兔 的 只 数 是 黑 兔 的 几
3．乘法应用题 倍?也就是求4只的多少倍是20只?或20只里面有几

一辆赛车围绕赛道行驶一周要用126秒，绕 个4只?列式为：20÷4=5(倍)。 从图中观察到的
赛道行驶78周要用多少秒? 数量关系为：白兔的只数÷黑兔的只数=白兔的
作图： 只数是黑兔只数的倍数
显 而 易 见 ， 如 果 上 面 的 几 道 例 题 中 数 量 发
生 变 化 ， 要 把 变 化 后 的 数 量 关 系 完 整 地 表 达 出
来 ， 由 于 我 们 采 用 了 省 略 法 ， 是 不 用 更 改 图 形
的 ， 只 要 更 换 图 中 的 数 量 就 可 以 了 。 也 就 是
说 ， “ 离 合 线 段 ” 可 以 以 不 变 应 万 变 ， 能 成 为
各 类 应 用 题 各 自 的 一 揽 子 图 。 “ 离 合 线 段 图 ”
同 样 可 以 轻 松 地 表 达 出 复 合 应 用 题 数 量 关 系 ，
例 如 ： 水 果 店 运 来 梨4150千 克 ， 已 经 买 去30大
筐，每筐65千克，剩下的装在40个筐里，平均每

个小筐装梨多少千克?
看 图 分 析 与 解 答 ： 从 图 中 看 到 ， 虽 然 我 们
只 画 了 首 尾 两 周 的 线 段 ， 但 一 看 就 明 白 中 间 省
略的那部分有76周，图形中的“省略号”巧妙地
把 没 有 画 出 来 的 那 部 分 线 段 也 表 现 出 来 了 ， 图
形 显 得 更 详 尽 、 直 观 ， 题 中 的 数 量 关 系 得 以 充
分 彰 显 。 题 目 要 求 绕 赛 道 行 驶78周 要 用 多 少
秒?也就是求78个126秒是多少?或126秒的78倍是
多少?列式为：126×78=9828(秒)。从图中观察

到的数量关系为：每周所用的时间 ×行驶的周
数=总的时间。

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