Page 89 - 《教师纵横》2020.3期

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大？”经过学生的猜想、讨论、推理，他们认为： 出“圆柱体的侧面积 = 底面周长 × 高”。推导完成
“学生 A 的获胜概率更大，因为黄球比红球多。” 后，数学教师可借助相关问题来重演分析过程，并
随后，数学教师根据学生的结论进行推理、分析， 验证推导结果，如设计例题：“用一块长 100 厘米，
获得最终结果。又如在《商不变的规律》教学中， 宽 25 厘米的铁皮加工成一个圆柱形烟囱，那么这个

根据教学内容，数学教师选择“40÷2=（）÷（）” 烟囱的侧面积是多少？”通过分析解题，学生能进
题型引导学生猜想，让学生将括号补充完整。学生 一步巩固所学知识。而在推导过程中，数学教师借

经过激烈的猜想与讨论，得出：“20÷1、80÷4、 助实物的演示也能让学生更有兴趣分析和推导，从
160÷8”等等结论，随后根据学生结论，数学教师 而让推导变得轻松自如。
与学生一起推理，得出：“被除数和除数同时缩小 四、借助实践，提高学生推理能力
或扩大相同倍数 , 它们所得的商一样。”因此，学 实践是一项重要的教学活动，参加实践不仅能

生根据教师的设疑，大胆展开猜想，主观能动性得 锻炼学生的思维能力，还能提高动手能力。在小学
到了极大发挥，他们在不断的猜想中学会推理，并 数学推理过程中借助实践活动，辅以数学教师的正
通过自主推理获得最终答案。这样的教学能帮助学 确引导，能让学生在实践中进行推理，在推理中提

生不断累积数学规律以及推理的经验，使其在掌握 高数学运算能力。在设计实践活动时，数学教师需
数学知识的同时培养自身的数学推理能力。 结合教学内容以及学生的实际情况，以确保实践活
三、重视分析，强化学生推理思维 动的有效性。

分析能让学生根据自身的思路推理出结论，并 以《负数》教学为例，在推理开始前，数学教
将推理过程表述清楚。在以往的数学教学中，大部 师根据教学内容为学生设计实践活动“我反，我反，
分教师重视运算结果，而忽视分析过程。但若没有 我反反反。”规则为 : 数学教师说一句话，学生须

系统、完整的分析，学生的推理表述会受到极大的 说出与之相反的话，例如“教师：向前走 5 米，学
影响，也就是说，即使学生知道正确答案，也无法 生：向后走 5 米。”“教师：电梯上升 10 层，学生：
掌握推理过程，获得的数学知识多停留在表面，所 电梯下降 10 层。”“教师：我在银行存入 500 元，
谓“知其然，不知其所以然”。对此，数学教师应 学生：我在银行取出 500 元。”之后，教师让学生

重视推理分析，进一步强化学生的推理思维，运用 进行类推，如“向前走 5 米记为 +5，那向后走 5 米
系统的分析，让学生将自己的推理过程表述清楚， 则记为 -5 米。”“以地平面为界线，电梯上升 10
并予以针对性的引导。 层记为 +10，下降 10 层则为 -10。”“银行存入 500

以《圆柱体的侧面积》教学为例，为了让学生 元记为 +500，取出 500 元记为 -500。”通过引导和
掌握由长方形面积推导出圆柱体侧面积的计算方法， 类推，学生得出结论“比 0 小的数叫作负数，负数
数学教师需准备长方形硬纸板。在课堂教学中，数 是与正数表示意义相反的量。”“0 既不是正数，也

学教师首先使用长方形硬纸板卷成一个圆柱形，并 不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。”由此可见，
让学生仔细观察纸片由长方形到圆柱形的过程；接 借助实践活动来帮助学生进行推理，不仅能让学生
着，让学生将硬纸板张开，观察长方形的长和宽分 在实践推理中获取数学知识，还能培养其自主分析、

别是圆柱形的哪些部分，明确长方形的长是圆柱底 推理运算的能力。有趣的实践活动能有效调动学生
面周长，宽是圆柱的高；最后，数学教师让学生根 的活动参与积极性，使其自身的推理能力得到不断
据长方形面积的计算公式推导出圆柱体的侧面积。 的锻炼。
基于“长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高” 总而言之，培养学生的推理能力是一个持之以

这一结论，学生由“长方形面积 = 长 × 宽”推导得 恒、循序渐进的过程，数学教师应积极整合教学资源，

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