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根本上讲是学生在公式的推导过程中，没有真正经 三、错误资源利用的有效途径
历转化、迁移、猜想及验证过程，对于公式的形成 认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，
推导还是一知半解的状态，记忆不深刻。 学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式
二、错误的原因 往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现

综合上述的错误，我们可以总结得出学生出错 各种各样的错误是十分正常的。在教学中，我们要
的原因来自以下几个方面。 充分地发挥错误的作用，最大程度地利用这些错误

首先是认知水平存在差异。小学生不易看出事 资源。
物的主要方面或特征，以及事物各个部分之间的内 首先要形成正确对待错误的观念。在我们的教
在联系，对于所学的概念之间的不同也较难分辨。 学中，很多的老师都会感受到越是到了高年级，学
如果学生在后天的学习中由于注意力不集中，课堂 生越是不敢回答老师的提问，也许正是出于这种怕

精力投入不够等个人原因，并没有形成对于物体或 错的心理吧。教师在教学中也最怕学生出错，尽量
图形的认识，那么在学习新知识时就会受到影响， 避免错误的发生。在课堂上，学生因害怕出错的时
他所建构的知识就会出现偏差或模糊。 候就不会轻易去表达自己对于知识的想法，我们就

其次是小学生空间观念较弱。该学段的学生年 无法从学生的表现上获得第一手资料，一到作业时
龄小，知觉水平处在低级阶段，抽象思维能力相对 往往才会显示出课堂上的不足之处。所以教师要善
较弱，在想象图形、分析图形的内在联系以及思考 待学生的错误，学会从错误资源中汲取信息，避免“错

图形的变化时，都存在一定的困难，所以在公式的 上加错”。
推导过程中，会造成知识的缺失，类比、转化、迁 其次要用错误引诱学生出错。前面我已经总结
移等教学方法学生其实很难理解，因为他们就是直 出了学生出错的类型及原因，那么在课堂教学的设

观、简单的个体。 计教程中，我们就可以将学生的直观性错误，图形
第三是教师教学方法不到位。我们教师在教学 概念错误及公式推导中的错误对号入座，将其充分
图形时，习惯给学生呈现的材料都是特例，相对比 地利用起来，“将计就计”，以达到提高课堂教学
较标准，在学生的大脑里形成了固定的表象，学生 效率的目的。

的感知就会存在缺失，比如出示的图形都这是这样 比如，在学习了直角三角形的内角和后，我让
的： 学生说一说我手里拿的钝角三角形和锐角三角形哪
个的内角和大，哪个的内角和小？目的就在于利用

学生的直观性错误进行引导，诱发学生的认知冲突，
让学生自己验证得出结论。当学生已经初步感知了
三角形的内角和是 180 度后，再将两个一样大小的

三角形拼成一个大三角形，让学生来说一说，此时
的图形内角和是多少？部分对这个概念认识还不够
遇到类似这样的下面这样的图形时就会出现偏 深刻的孩子就会回答 360 度。因为他们会直觉性地

差了： 将两个三角形的内角和相加得到大三角形的内角和。
这时，我就可以充分地利用这个错误资源，让学生
进行验证，最后解决问题。
第三，教师可用故意出错的方式引发学生的思

考。在《平行四边形面积的计算》中，我故意设计

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