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理科研讨
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提高“函数的概念”课教学效率的策略探究

——以“函数的概念”章节起始课为例

乃芳玉
（百色市祈福高级中学）

摘 要：函数是中学数学的核心支柱，函数理论是初等数学与高等数学之间的桥梁纽带，其应用广泛，不仅
在学习其他数学分支时不可或缺，还在解决实际问题中发挥关键作用。基于“函数的概念”的教学要求，教师应
抓好章节起始教学，这是提高“函数的概念”教学效率的关键。随后，教师可以复习为开端，引导学生展开函数
概念学习探索之旅；立足本节课程学习目标，让学生深入理解函数特定符号，回顾初中三大基本函数要素，开启
高中函数学习之门；构建虚拟情景，帮助学生从不同角度理解和掌握函数的基本概念；通过图示帮助学生直观
理解新的函数概念，解决学习的重点和难点问题。
关键词：高中数学；函数的概念；提高效率
中图分类号：G 文献标识码：A 文章编号：450102049（2024）07EM-0099-04

“函数的概念”是人教版《普通高中教科书数学 教师提出一个问题让学生回顾初中阶段已经学过的
必修第一册（A 版）》的第三章 3.1.1节的内容，主要讲 函数的概念：在一个变化的过程中，如果有两个变量
述函数的概念问题。函数是中学数学领域中最重要 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， 都有唯一确
y
和最基本的概念，其内涵和外延相当丰富，它的思想 定的值与它对应，那么就可以称 x 为自变量，为 x 的
y
贯穿整个中学数学的学习过程。函数的概念不仅在 函数。这是一个基础而又重要的概念，它是学生理解
数学学习过程中起到不断深化的作用，而且在数学 更复杂数学问题的基石。
实际应用中也是无处不在，具有极高的实用价值。然 其次，教师再提出问题，引导学生更深入地思考
而，函数概念的起始课常使很多中学数学教师面临 和理解函数的概念。这些问题将帮助学生重新审视
挑战。函数内容的新概念、新符号繁多，逻辑关系不 和认识函数，从而使学生更好地理解和运用高中阶
明显，若教师不能很好地把握逻辑顺序，学生学习很 段的函数概念知识。
容易感到困惑，难以形成清晰的认知。为解决此问 （1）y=3是函数吗？
题，本文对“函数的概念”章节起始课的教学策略进 x 2
行深入探究，以寻找到有效的策略，提高教学效率和 （2）y=x与y= x 是同一个函数吗？
学生的理解能力。 分析：若是从初中函数的定义来理解，（1）中 y=3
一、以复习为开端，引导学生开展高中函数概念 中没有x，没有体现出自变量x与因变量y的依赖关系。
学习探索之旅 x 2
所以，不用判断它是否为函数；（2）式中y= ，可化简为
（一）引导学生以复习为开端，从起始章节开始 x
认识函数概念学习的重要性 y=x，（x≠0），看似与y=x为同一函数，但是自变量的取值
为了抓好高中“函数的概念”这一内容的教和 又不完全相同，而初中所学的函数的概念中并未强调
学，从“函数的概念”章节起始课程教学开始，教师就 变量的取值范围，所以，也没法判断它是否为同一个函
应该让学生认识到函数学习的重要性。首先，教师可 数。从以上的分析中可以看出，初中的函数概念虽然为
以采用温故知新的方法，引导学生先从初中阶段已 学习者提供了一个初步理解的条件，但在面对复杂函
经熟悉的函数知识开始，运用复习引入方式，帮助学 数时，这个概念显得不够完善。在进入高中的学习
生回顾初中阶段已经学过的函数的概念。 中，大家需要对函数的定义进行更深入的探讨，包括
例如，在开始教学高中“函数的概念”时，首先， 函数的性质、图像以及它们在不同情况下的表现形

作者简介：乃芳玉（1986— ），女，壮族，广西隆安人，中学一级，研究方向为中学数学教育教学。
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教师纵横 2024.7