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理科研讨

函数的大门，与本节课的学习目标相互呼应，教师要 城市一天内空气质量指数（AＱｉ）随时间变化的图。
让学生清楚知道，今后的高中阶段的数学学习，如果 在这个图中，AＱｉ的值ｉ是时间 t的函数。对于时间
再使用到函数知识时，就需要考虑到它的三个要素。 t 的每一个确定值，AＱｉ都有唯一确定的值ｉ与之
三、构建虚拟情景，帮助学生从不同角度理解和 对应。这个情景构建的目的是通过空气质量指标这
掌握函数的基本概念 一实际例子，让学生看到函数在环境检测中的应用，
在数学教学中，创设情景是一种重要的教学方 进一步拓展他们对概念的认识。
法，它能够激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能 这 4 个虚拟情景涵盖了函数概念的不同方面，
力。构建情景是一个核心的环节，其目标是尽可能地 包括物理现象、交通出行、日常生活和环境保护
重现日常生活中的各种场景，使学生在碰到难题时， 等，旨在帮助学生从不同角度理解和掌握函数的
通过熟悉的情景产生联想，产生发散性思维，通过思 基本概念。
考解决问题。在“函数的概念”的章节起始教学过程 情景 1、情景 2 和情景 3 这几个例子与大家的日
中，教师应当最大限度地利用教学材料，包括教科 常生活紧密相连，它巧妙地设计了一系列逐步深入
书和学生的辅导资料，提取其中真实的案例创设情 的问题，激发学生去主动探索和发现问题的答案。在
景，为激发学生的学习兴趣和提高学生的思维能力 研究函数时，大家不仅要深入理解两个变量之间的
助力。通过情景的构建解决“函数的概念”教学中的 依赖关系，而且还要充分考虑每个变量可以取值的
难题，学生能够从不同角度理解和掌握函数的基本 具体范围。通过对这些因素的深入分析和综合，学生
概念。 能够抽象和提炼出函数的核心要素——定义域和值
例如，教师为了引导学生更深入地思考和理解 域，从而对“函数的概念”有更加深刻和全面的理解。
函数的概念，帮助学生重新审视和认识函数，从而使 这种教学方法不仅有助于学生掌握函数的基本概
学生更好地理解和运用高中阶段的函数概念知识， 念，还能够使他们更好地将所学知识应用到实际问

在教学人教版《普通高中教科书数学必修第一册（A 题中，训练他们的逻辑思维能力和问题解决的能力。
版）》的第三章 3.1.1 节时，教师可以构建以下 4 个虚 情景4的引入，旨在引导学生对函数形成一个更
拟情景来帮助学生理解函数的概念。 为全面和深刻的认识，即两个变量之间的函数关系
情景 1. 比萨斜塔物体下落情景。想象一个物体 并不局限于仅仅通过解析式这种形式来表达。这个
从比萨斜塔的塔顶自由下落，其下落的高度 h（单 情景的构建旨在打破学生心中对于函数表达的固有
位：米）与下落时间 t（单位：秒）的平方成正比。这 模式，让他们意识到，函数关系还可以通过更为直观
里，高度 h 是时间 t 的函数。这个情景构建的目的是 的图像和表格的形式来进行展示，这对于他们理解
通过具体的物理现象展示两个变量之间的依赖关 函数概念，把握函数特性具有重要的教学意义。将有
系，帮助学生理解函数是描述变量之间依赖关系的 助于学生在后续的学习中，更为轻松和深入地掌握
教学模型。 函数的表示方法，从而为他们的数学学习打下坚实
情景 2. 高速列车行驶情景。某“复兴号”高速列 的基础。
车加速到 350Km／h后保持匀速运行一段时间。在这 通过这 4 个情景的构建，学生可以意识到，表示
段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t 函数两个变量的字母并不局限于传统的 x 与 y，可以
（单位：h）的关系可以表示为 S=350t。这里，路程 S 是 根据实际情况和需要，选用其他任何合适的字母来
时间 t的函数。这个情景构建的目的是通过列车行驶 表示。这样的教学设计，旨在培养学生的创新思维，
的实际例子，让学生看到函数在解决实际问题中的 让他们在学习和运用知识的过程中，能够不受局限，
应用，加深对函数概念的理解。 灵活变通，提高数学素养和解决问题的能力。
情景 3. 工人工资情景。某电器维修公司要求工 四、通过图示帮助学生直观理解新的函数概念，
人每周工作至少 1 天，最多不超过 6 天。公司确定的 解决学习的重点和难点问题
工资标准是每天350元，且每周付一次工资。这里，一 在“函数的概念”的章节起始教学过程中，通过
个工人的工资ｗ（单位：元）是他工作天数ｄ的函数， 情景的构建能够让学生从不同角度深刻理解和掌握
对应关系为ｗ=350ｄ。这个情景构建的目的是通过 函数的基本概念，把握函数特有的教学意义。而通过
工资与工作天数的对应关系，让学生理解函数不仅 生动、形象、通俗易懂的图示也可以帮助学生直观地
仅是数学上的概念，还广泛应用于实际生活。 理解新的函数概念，解决由初中阶段的简单的函数
情景 4. 空气质量指数情景。教师给学生展示某 学习进入高中阶段的要求更高、更深层次的函数学
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教师纵横 2024.7