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浅谈“几何画板”在二次函数教学的应用

□ 贺州市平桂区鹅塘镇初级中学 李承志

【摘要】初中阶段二次函数的内容非常重要， 何画板辅助二次函数进行教学，教师教得轻松学生
起到承上启下的作用，在中考命题中也占相当大的 也学得愉快，可以达到事半功倍的效果。下面从三
比重。在现实的教学中由于教师缺乏先进的工具辅 个方面浅谈几何画板在二次函数教学中的应用：
助教学，造成教师教不好学生也学不好。几何画板 一、借助几何画板揭示二次函数图像变化的规律

体积小、易掌握、功能大，用它来辅助二次函数进 二次函数图像的变化规律在初中阶段是非常重
行教学，会达到事半功倍的效果。本文从揭示图像 要的内容，同时也是学生较为难理解的知识点。需
规律；启迪解题思路；叩开拓展大门三个方面来论 要借助图像才能较好地理解，传统教法画二次函数

述几何画板在二次函数中的应用。 的图像不能很快画出来，通常耗费大量的精力和时
【关键词】二次函数 几何画板 应用 间大费周折才能画好，画几个图像更不用说了。这
【中图分类号】G 【文献标识码】A 种耗时长、费精力的教学往往知识衔接不顺畅，要

【文章编号】0450-9889（2020）01EM-7135-13 理解图像变化规律就难上加难了。利用几何画板就
能较好地解决这一难题。如图 1 所示利用几何画板
课程标准提出：“因信息技术对数学教学方式 通过【度量】度量出点A、B、C的纵坐标，标记为a、b、c；
b
产生了很大的影响，把现代信息技术作为学生学习 − 2
利用【数据】分别计算出 2 a 和b -4ac 的值；利用
2
数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的 标记的 a、b、c 作为二次函数 y=ax +bx+c 的系数利
方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性 用【绘图】画出图像。上下拖动点 A、B、C，标记的
的数学活动中去。”几何画板是一款强大的数学课 − b 2
a、b、c 发生变化， 2 a 、b -4ac 也随之发生变化，
件制作软件，也是全国初高中人教版教材指定使用 就能直观清晰地观测出图像的开口方向，开口大小，
软件，有体积小、容易掌握、功能强大等特点，它 与 x 轴、y 轴的交点以及对称轴和增减性的变化与 a、
通过对点、线、圆这些基本元素的变换、构造、测算、 b、c 的关系。再进一步归纳总结就能较好地掌握二

计算、动画、跟踪轨迹等，能轻易构造出其它较为 次函数图像变化的规律。
复杂的图形，很好地辅助数学教学。 图 1：
二次函数是初中阶段很重要的内容，然而在平

时的教学活动中很多教师教不好，学生也学不好，
谈二次函数色变，甚至有些学生遇到此类题目都直
接略过。究其原因：一是教师仍用老一套教学办法。

一支粉笔、一副三角板走进课堂，慢慢画图，实在
是费时又费力。还有些教师用 PPT 授课，虽然省了
画图的时间，但缺乏自变量不断变化的连续性，动
态效果差，学生不好理解，只能死记硬背。二是学

生学习方式也是老一套。背概念、背性质、背解题
方法。没有很好地去理解性质和解题方法，达不到 二、借助几何画板启迪二次函数综合解题的思路

举一反三，做一题会一类题的学习效果。而利用几 二次函数综合题通常是函数与几何相结合，主

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