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应社会的动态发展，需要的就是人类学会创新。学 这六个问题不仅仅考查了垂线和平行线的概念，
生在学习的过程中也是如此，要通过不断地思考去 还考查了垂线和平行线的相关性质。值得注意的是，
培养自己的创新能力。 对性质的学习就是概念的深入学习。如果学生概念
（三）培养学生的实践能力 掌握得足够好，稍加思考和想象就能够得出相关性

不少学生在进行深度思考的时候或者深度思考 质。过一条直线能够画出无数条垂线，但过一个垂
之后都会开展一些实践活动去检验自己的结论，这 足只能够画出一条垂线。通过两条平行线可以确定

有利于提高学生的实践能力。实践学习和理论学习 一个平面。学生在解决这些问题的过程中，就做到
具有同样的地位。理论学习是在为实践学习指明方 了对概念的深度学习。在深度学习的过程中就会进
向，而实践学习是对理论学习的检验和验证。无论 行深度思考，能够很好地锻炼学生的思维能力。而
是教师还是学生，都应该正视实践的地位。马克思 且这种问题探讨式的教学能够加深学生对概念的记

主义就推崇理论和实践相结合的道理。学生在深度 忆程度。很多学生在学习的过程中，对于知识都是
思考的过程中，如果遇到了思路不清晰或者思路堵 以短期记忆的形式储存，这就很容易遗忘。但如果
塞的情况，就可以通过实践操作来辅助思考。教师 将短期记忆转变为长期记忆的话，就会降低遗忘率。

在教学过程中也可以多开展一些实践活动来丰富教 为了提出有关概念性的问题，教师在备课的时候一
学。 定要反复思考，斟酌，选择出最适合让学生思考的
三、问题引领促进学生深度思考的方法在数学 问题。

教学中的运用 （二）问题引领帮助学生深度思考分析数学问
（一）问题引领帮助学生深度思考理解数学概 题
念 在数学的学习过程中，书本上会以例题的形式

概念学习是数学学习的基础，概念学习虽然是 探讨某些结论。有些学生在初次预习的时候，会看
基础却十分重要。只有深入理解数学概念，才能够 不懂或者看得不够深入。这就要求教师在带领学生
很好地记忆和掌握数学知识。 探讨相关结论的时候，能够通过相关问题去引导学
例如，《图形与几何》这一节的教学。本节课 生一步一步地深入思考发现数学知识的内在规律。

的一个教学重点就是让学生们理解垂线和平行线的 例如，《面积的变化》这一节的教学。书上有
有关概念。当两条直线相交所成的四个角中，有一 关这节课的学习给出了这样一个结论：把一个平面
个角是直角时，即两条直线相互垂直，其中一条直 图形按 n：1 的比例放大后，放大后与放大前的图形

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线叫作另一条直线的垂线，这是垂线的定义。在几 的面积比是 n :1。课堂上教师又提出了这样一个问
何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫作平 题，如果把一个平面图形按指定的某个比例缩小，
行线，这是平行线的定义。为了让同学们更好地理 缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？这个问

解垂线和平行线，教师可以设计这样的问题让学生 题在书上给出的问题的基础上做了一些变化。教师
深入思考：1. 怎样的两条直线互相垂直？ 2. 在作业 和学生在探讨新结论的同时，又做到了对书上结论
本上画出一组垂线，在一条已知直线上能够画出几 的复习。首先以三角形为例进行探讨。同学们在探

条垂线？ 3. 过直线内一点或直线外一点各能够画出 讨问题的过程中可以通过问题引导进行以下的思考：
几条垂线？ 4. 怎样的两条直线互相平行？ 5. 在一 1. 缩小之前三角形的底是 2cm，缩小前和缩小后的
条已知的直线上能够画出几条平行线，过已知直线 比例是 2：1。那么缩小之后三角形的底是多少呢？
外一点呢？ 6. 怎样判断同一平面内两条直线互相垂 ( 根据比例计算可以得到，缩小之后三角形的底为

直还是互相平行呢？ 1cm。)2. 在缩小之前三角形的高是 4cm，缩小前和

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