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理科研讨

表3 投篮投中次数表 10
师： 又表示哪两个数之间的什么关系呢？
编号 投中次数 20
1号 18 生：也是 2 号投进次数 10 与投篮总次数 20 的倍
2号 5 数关系。
5 10
生：1号。（异口同声） 师： 和 都表示了 2 号选手的投进次数和投
10 20
师:大家都同意吗？（大部分学生陆续地举起手） 篮总次数的关系，因此2号选手的投球命中率可以说
生1：我觉得不能确定。假如，1号投球总次数是 5 10 5
是 ，也可以说是 。 已经表达了 2号选手的命
20次，投中次数是18次；2号投球总次数是5次，投中 10 20 10
次数是5次，百发百中。 中率，为什么还要把 5 变成 10 ？
10 20
生 2：我赞同刚才同学的说法。只知道投进的次
10
生1： 与 18 的分母相同，容易比较。
数，不确定投球的总次数，不能进行比较。 20 20
生 3：知道投球总次数和投中次数就可以确定 生 2:我赞同这位同学的说法。分数单位相同才
选谁。 可以进行比较。

师:有道理。请看下表（表4），你选几号？ 师：请大家思考，2 号选手的投球命中率是 10 ，
表4 2人投篮总数与投中数 20
能否说2号投球20个中了10个？
编号 投中次数 投球总次数
生1：不可以......
1号 18 20
10
2号 5 10 生 2：不可以。因为 表示的是 2 号的投球命
20
18
生 1：我把 18 和 5 进行通分， 比 10 大，所以 中率。
20 10 20 20
生 3：不可以。2 号再次投 20 个球，投中的不一
选1号。
定是 10 个。假如 2 号投球 10 个中 5 个，命中率可以
18 5
生 2：我这样做 =18÷20=0.9， =5÷10=0.5，所 10
20 10 说是 。
20
以选1号。
师：表达正确。大家确定选出 1号选手，因为 18
18 20
师：通过比较，我们都选 1 号。 是什么意
20 10
比 大，所以1号选手的命中率比2号选手的高。
思呢？ 20
生：1号选手共投球20次，投中了18次。 师：请大家思考，现在再来一次投球，两位选手
5 各投20个球，一定还是1号的命中率高吗？
师：2号选手的 ，它表示什么意思呢？
10 ......
生1：2号选手共投球10次，投中了5次。 在这段教学中，学生通过两个投进次数的数据
生2：命中率。投中次数占投球总数的一半。 进行判断选择谁参加比赛的不确定性，然后根据投
师：这位同学很棒，说出了一个新名词“命中 进次数与投球总次数的关系判断选择谁参加的确定
率”。请你告诉大家什么叫“命中率”。 性，体验寻找统一的“标准”，感悟倍数关系。
生：“命中率”指的是投进次数与投篮总次数之 片段二：寻找统一的“标准”，感悟百分数产生的
间的倍数关系。 必要性。
师：是的。投进次数与投篮总次数之间的倍数 师：现在又多了两位选手，我们又该派谁去呢？
5 （出示资料表5）
关系就是我们常说的“命中率”。请大家说说 表
10 表5 4人投篮总次数与投中次数
达了谁和谁之间的什么关系？
编号 投中次数 投球总次数
生 1：2 号投球 10 次投进 5 次，5 和 10 是倍数 1号 18 20
关系。 2号 5 10
生 2：2 号投进次数 5 与投篮总次数 10 的倍数 3号 21 25
关系。 4号 19 40
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教师纵横 2024.7