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理科研讨
基于高考数学真题解题思路
培养学生解题能力的策略
庞智祺
（防城港市上思县上思中学）
摘 要：为了提高高中学生的数学解题能力，教师需注重引领学生对高考真题进行专题训练，帮助他们掌
握解题思路，训练解题思维，培养解题能力，提升解题准确度:分析高考真题解题思路，培养学生的思维能力与
推导能力；回顾类似经典题型，指导学生掌握高考解题技巧；指导学生厘清解题思路，掌握通法，提高解题能
力；回归课本掌握题目本质，以考引教提升学生的解题能力。
关键词：高考数学真题；分析解题思路；培养解题能力
中图分类号：G 文献标识码：A 文章编号：450102049（2024）09EM-0113-05
在新高考背景下，数学题型一般包括填空题、 关知识同其他知识点综合起来设计题目，历年来都
选择题与解答题三大类型，其中前两类题目考查学 属于高考数学中的必考点之一，占据着一定的分值
生对基础数学知识的掌握和应用情况，难度一般， 比例。教师在平时解题训练中需要注意引导学生研
后一类题目则以检测他们的综合能力以及知识整 究圆锥曲线解答题的解题思路，使学生能够掌握常
合应用能力为主，难度通常较大。在高中数学教学 用的解题方法，不断强化应试能力，为高考做好充分
中，为锻炼学生的解题能力，教师可引入一些高考 准备 。
［2］
真题，带领他们深入剖析，探究解题思路，使其找到 例如，在2022年新高考数学Ⅰ卷的试题中，圆锥
更多解题方法。本文以分析高考数学真题的解题思 曲线解答题是这样设计的。
路培养学生解题能力，以解题实例演示促进学生解 x 2 y 2
已知点 A（2，1）位于双曲线 C： － = 1（a
2
题能力的提高。 a 2 a - 1
近年来随着新高考政策的颁布与推行，高考试 ＞1）之上，直线 l 与该双曲线相交于 P、Q 两点，且直
题命题也受到一定的影响，题型方面虽然没有太大 线AP与AQ的斜率之和是0。
变化，但是命题方向是有所改变的。除考查学生对数 （1）求直线l的斜率；
学基础知识掌握情况之外，还对他们的解题思路、思 （2）如果 tan∠PAQ＝2 2，那么 ΔPAQ 的面积是
维能力与推导能力提出了较高要求。因此，在高中数 多大？
学解题训练中，教师需注重对高考真题的利用，引领 为了训练学生的思维能力和推导能力，教师在
学生围绕这些真题展开专题探究，进行解题训练，帮 引导学生分析试题的过程中，对该题解题思路的分
助他们深入探究问题，找到相应的解题技巧，训练解 析步骤如下。
题思维，提升解题准确度，这对提高其学习能力及应 第一，教师引领学生进行解题思路分析。在近几
［1］
试能力均有着重要的意义 。 年的高考数学命题解析几何中的椭圆、抛物线、双曲
一、分析高考真题解题思路，培养学生的思维 线这几项内容是轮流考查的，当然直线和圆的关系
能力与推导能力 也不容忽视。在新高考形势下，具体考点不会固化，
圆锥曲线作为高中数学教学中的一项重要内 关键在于对数学知识点的综合使用，如在第（2）问
容，涉及圆、椭圆、双曲线等知识，包含的知识点多而 中，就涉及三角形知识，教师应该要求学生要格外关
零散，在考试命题时，命题者很喜欢将圆锥曲线的相 注圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、方程（组）
作者简介：庞智祺（1978— ），男，广西防城港人，中学一级教师，研究方向为高中数学教学。
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教师纵横 2024.9
