Page 123 - 2024-9期

理科研讨

1 1 1 灵活掌握多种不同解题方法，可以提高学生的解题
化为a n - 1 - = 14（a n - ）-（a n - ）
2 2 2 效率与质量，也可以逐步发展学生的数列模型思维，
1
设a n - = C n 则 锻炼学生的解题能力和数学推导能力。
2
综上所述，数列是高中数学知识体系的重要构
1 97
C n + 1 = 14C n - C n - 1 ，C 1 = ，C 2 == 成部分，掌握数列解题方法，对学生数学学习具有重
2 2
2
其特征方程为x - 14x + 1 = 0，解得x = 7 ± 4 3 要意义。本文研究的数学试题的解题方法，主要是对
n n 1 等差数列试题、等比数列试题、递推数列试题的具体
令C n = r 1 (7 + 4 3 ) + r 2 （7 - 4 3 ） ，得r 1 = r 2 =
4 解题方法进行探究。通过习题实例运算和推导过程
1 1 n 可以看出，解题应当明确题目中的数列特征与数量
根据上述推导，可以得到a n = ＋ （7 + 4 3 ）＋
2 4
关系，然后采取相应的方法求解。如果学生能够灵活
1 n
2
（7 - 4 3 ），所以7 ± 4 3 =（2 ± 3 ） 。 掌握本文中提及的多种不同解题方法，既可以提高
4
1 n 1 n 1 学生的解题效率与质量，也可以逐步发展学生的数
a n = （7 + 4 3 ）＋ （7 - 4 3 ）＋
4 4 2 列模型思维，锻炼学生的数学解题能力、推导能力，
1 n n } 以及将这些方法熟练运用于不同类型的数列试题的
= { ［（2 + 3 ）］² +［（2 - 3 ）］² + 2
4
解题中的自主学习能力。
1 n 1
=［ （2 + 3 ）＋ （2 - 3 ）］ 参考文献
n 2
2 2
然后，利用二项式进行展开，可以得到 ［1］李冬梅 .高中数学解题训练中数列试题的解
.
1 n 1 n 题技巧［J］数理天地（高中版），2023（21） .
（2＋ 3 ）＋ （2 - 3 ）
2 2 ［2］赵丛清 . 高中数学数列试题解题方法探究
n k n k
1 1 ［J］数理天地（高中版），2023（11）
k
k
k
＝ ∑ C n 2 n - k ·3 ＋ ∑ C n 2 n - k ·（-1）·3 ，最 . .
2
2
2 2
k = 0 k = 0 ［3］徐梅 .高中数列解题方法研究中涉及最值问
终推导证明 a n 为完全平方数。
题的求解［J］数学学习与研究，2023（10） .
.
教师通过对经典的数列证明问题的推导，让学
［4］陈雨航 . 高中数学的分类解题：以数列教学
生在解题过程中学习接触了通项公式、递进关系式、
为例［J］数理化学习（教研版），2022（12） .
.
待定系数、二项式展开等多项内容，综合性较强，内 （责编 谭宏宽）
容较为复杂，考查了学生的逻辑推理能力。学生通过
（上接第104页） 小组评价的方式不仅能够增强小组合作学习的效
五、及时给予反馈，体现多元化评价效果 果，还能培养学生的团队协作精神和集体荣誉感。
在小学英语课堂教学中，教师积极运用及时且 多元化评价在小学英语课堂教学中的应用，不
多样化的反馈方式，能够显著提升学生的学习动力。 仅有助于全面评估学生能力，还能有效激发学生的
反馈不仅可以帮助学生了解自己的学习状况，还能 学习兴趣和自主发展。这一策略的实施需要教师持
激发他们进一步探索英语知识的兴趣。教师应重视 续探索和完善，同时也需要学生、家长和学校的共同
对学生口头回答的即时评价，当学生在课堂上主动 参与和支持。展望未来，期待多元化评价能在小学英
发言或回答问题时，教师应及时给予正面或建设性 语课堂中发挥更大作用，助力学生全面发展。
的反馈。这种即时的口头评价能够让学生迅速感受 参考文献
到自己的学习成果，增强他们的自信心，同时也为其 ［1］穆潇 .聚焦义务教育英语课标 落地英语学
［3］
他学生树立良好的学习榜样 。教师可以通过问答互 科核心素养［J］陕西教育（教学版），2022（11） .
.
动的方式与学生进行深入交流。在问答过程中，教师 ［2］陈怡洁 .核心素养下小学高年级英语阅读教
可以针对学生的回答进行点评，指出其中的亮点和 学与多元化评价方式探究［J］校园英语，2023（25） .
.
不足，并给予具体的建议。这种互动式的反馈不仅能 ［3］朱红梅 .小学英语课堂多元评价方法的选择
够加深学生对知识点的理解，还能培养他们的思考 与运用［J］现代教育，2021（5） .
.
能力和表达能力。在进行小组合作学习时，教师可以
为每个小组分配任务，并设定 5～10 分钟的时间限 注：广西教育科学“十四五”规划 2022 年度专项
制，要求小组成员共同完成任务并进行展示。在这一 课题“核心素养视域下小学英语课堂教学多元化评
过程中，教师应认真观察每个小组的表现，对他们在 价的实践研究”（2022ZJY1474）研究成果。
合作、沟通、解决问题等方面的能力进行评价。这种 （责编 李绍华）
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教师纵横 2024.9