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理科研讨

的题目，教师可以引导学生从求抛物线与坐标轴的 用“以题带点”复习模式引导学生逐步分析题目，从

交点坐标开始，逐步推导出线段长度和线段之间的 求抛物线与坐标轴的交点坐标开始，逐步推导出线
关系。通过逐步分析，学生可以更加清晰地理解题目 段 AB、BC、AC 的长度。接着，利用线段中点坐标公式
所涉及的知识点，形成完整的解题思路。 和勾股定理等，求解线段之间的关系。每一步都紧密
第二，运用“以题带点”复习模式可以引导学生 结合题目，让学生在解题中回顾和巩固知识点。
通过推导从而深化对问题的理解。在厘清思路的基 第二，引导学生求出交点坐标。要求学生求出抛
础上，教师可以引导学生逐步推导题目所要求解的 物线与 x 轴和 y 轴的交点坐标。这涉及解一元二次方
内容。例如，在求解线段长度时，教师可以引导学生 程和代入法。例如，对于抛物线 y = -x + 2x + 3，令
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利用两点间的距离公式进行推导；在判断线段关系 y = 0，得到一元二次方程-x + 2x + 3 = 0，解此方程
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时，教师可以引导学生利用线段中点坐标公式和勾 得到 x 轴交点 A、B 的坐标。同样，令 x = 0，代入抛物
股定理等知识进行推导。通过推导，学生能够加深对 线方程得到y轴交点C的坐标。
知识点的理解和记忆，提高解题能力。 第三，求出线段长度。在求出交点坐标后，学生可以利

第三，运用“以题带点”复习模式进行复习教 用两点间的距离公式求出线段AB、BC、AC的长度。
学，可以指导学生运用多种方法解决难题，强化学 两点间的距离公式为：= （□ - □）+（□ - □），然
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生的思维训练。在复习过程中教师应强调思维训练 后将交点坐标代入公式即可求出线段长度。
的重要性，鼓励学生运用多种方法进行解题。例如， 第四，求出线段关系。要知道线段之间的关系，
对于同一道题目，教师可以引导学生尝试使用不同 学生则需要利用线段中点坐标公式和勾股定理等知
的方法进行求解，如代数法、几何法等。通过比较不 识点，求解线段之间的关系。例如，可以利用线段中
同方法的优缺点，学生可以更加灵活地运用所学知 点坐标公式求出线段 AB 的中点 M 的坐标，然后利用
识解决实际问题，从而提高思维能力和解决问题的 勾股定理判断线段 AB、BC、AC 之间是否存在直角
能力。 关系等。
第四，运用“以题带点”复习模式教学更加方便 在解题过程中，教师不仅要关注学生的解题步
教师引导学生对已学知识进行反思和总结，提升学 骤和结果，还要引导他们思考每一步背后的数学原
生的解题能力和思维能力。在完成解题任务后，教师 理和知识点。通过运用“以题带点”复习模式进行师
应重视引导学生对学习的知识进行反思和总结，反 生互动分析，学生可以更加深入地理解题目所涉及
思解题过程中的得失。通过反思和总结，学生可以更 的知识点，形成完整的知识体系。

加深入地理解题目所涉及的知识点，发现自己的不 在完成例题分析后，教师引导学生进行课堂小
足并及时改进。同时，通过总结解题方法和思路，学 结，梳理本节课所收获的知识和方法。同时，鼓励学
生可以提升自己的解题能力和思维水平。 生提出疑问，以便教师及时解答和补充教学内容。
（三）利用例题引导学生深入分析所涉及的知识 （四）根据学生的学习情况合理设计分层练习，
点，使之形成完整的知识体系 提高复习效率
为了激发学生的学习兴趣，教师创设情境，可以 学生虽然处在同一个班级，但是他们的个性特
先播放一段关于“二次函数在中考中的地位”的视 点、学习能力和数学基础不同。为了关注到学生的个
频，让学生认识到二次函数在数学学习中的重要性。 性特点和学习特长，实现因材施教，教师运用“以题
随后，运用“以题带点”复习模式，通过具体例题，如 带点”复习模式进行教学，设计了分层练习。对于基
“已知抛物线 y = -x + 2x + 3 与 x 轴交于点 A、点 B， 础较好的学生，教师给他们提供一些更具挑战性的
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与 y 轴交于点 C，求线段 AB、BC、AC 的长度及它们 题目，让他们进一步拓宽知识边界；对于基础较弱的
之间的关系”，引导学生进入复习主题。进入复习主 学生，教师则给他们提供一些巩固基础的题目，帮助
题之后，教师可以采取以下步骤引导学生对知识点 他们逐步建立信心。分层练习的设计使得每个学生
进行分析。 都能在适合自己的水平上得到提升。
第一，利用线段中点坐标公式和勾股定理等知 例如，对于基础较好的学生，教师可以提供题
识点，求解线段之间的关系。在解题过程中，教师运 目一；对于基础较弱的学生，教师可以提供题目二。
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教师纵横 2025.1