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理科研讨

提高自己的解题理论水平，帮助学生构建数学知识 于课堂教学。在教学中发现，托勒密定理涉及四边形
网络，促进学生数学思维能力和创新能力的提升；可 中各边和对角线之间的关系。如果在中考出现这类
以以波利亚解题理论为指导，向学生渗透数学思 题目时，可能会通过构造特殊四边形（如矩形、菱形
想，将微课教学融入专题解法课堂中，让学生依托 等）的方法隐蔽出现。因此，以微课为具体的教学手
微课充分参与到“理清问题—拟定方案—执行方案 段，把教育数学理论和波利亚解题思想渗透于教学过
—反思联想”的解题闭环中 . 使他们在数学学习中 程，运用托勒密定理可以解决有关圆内接四边形相关
能够聚焦中考，发散思维，将教师传授的概念定理 线段问题，可以解决中考几何综合问题，从而培养学
和解题方法融入学习实践中，让名家数学思想和自 生的思维能力和数学解题能力并提高学习效率。
己的数学学习实践有机结合起来，构建起自己的数 二、以波利亚解题思想和教育数学理论为指导
学知识网络，不断提高自己的数学思维能力和突破 设计微课，开展专题探究，帮助学生习得解决几何综
解题难点的能力。 合难题的思维方法
（二）学习研究张景中院士的教育数学理论，指 在初中的数学知识中，“图形与几何”的知识很
“
导学生学习，让数学变得容易” 重要，它的点线面—三角形—四边形—圆这些知识
在初中数学教学中，教师应该学习研究张景中 涉及的图形多，蕴含的数学思想丰富。为了使学生能
院士的教育数学理论，并与教学实践结合起来，指导 够提高理论水平，习得解决几何综合难题的思维方
“
学生学习数学，让数学变得容易”。 法，教师以波利亚解题思想和教育数学理论为指导，
张景中院士提出的“让数学变得容易”的理论，正 通过微课开展专题探究。
是对“数学难学”这一数学教育痛点具有针对性的解 例如，在以一道来自 2022 年北部湾经济区Ⅱ卷
决办法。张院士提到的“解题思想的优化”恰恰契合了 中考数学选择题压轴题第 12 题作为例题进行教学
初中复杂几何问题的求解探究。面对中考复杂的几何 时，教师采用“一题一课”的教学方法，通过展示这一
问题，掌握通法固然重要，但几何问题的求解过程往 道题的解题分析过程，引导学生关注教育名家的有
往思维步骤较多，计算繁杂，甚至需要添加辅助线才 关教育理论，让学生习得解决几何综合难题的思维
能进行正确的计算，这对学生而言可以说是多个难点 方法。
的叠加。因此，教师应该学习、研究和实践张景中院士 以下是解决线段求和问题的教学过程。教师以
提出的“让数学变得容易”的理论，提高自己的解题理 2022年北部湾经济区Ⅱ卷中考数学选择题压轴题第
12题为例，给学生展示了整个例题的分析过程。在分
论水平，指导学生掌握好数学的重要概念，让学生在
析这道题的解题思路和解题步骤的过程中，教师以
解题实践中能够充分利用张景中院士“让数学变得
波利亚解题思想和教育数学理论为指导，将这道题
容易”的理论和思维方法破解数学难题，使他们的数
设计成一个微课课件在数学课堂上展示，开展专题
学思维能力得到提升，使数学真的变得容易。
解法探究教学。
（三）以数学微课为依托，将理论渗透于教学内
（一）问题呈现
容，培养学生的思维能力和数学解题能力，提高学习
线段求和例题（2022 北部湾经济区Ⅱ卷 12 题，
效率
3 分）的具体内容如下。
为了丰富课堂教学模式，提高课堂教学效率，笔
如图 1，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形， BD
者尝试在日常教学中融入微课教学。短小精悍的微
课可以把教材内容进行整合，把复杂的教学内容制 平 分 ∠ABC， DH⊥AB 于 点 H. 已 知 DH= 3，∠ABC=
作成可融合于课堂、可移动服务于开放教育和终身 120°，则AB + BC的值为 （ ）
教育的视频单元 。笔者以微课为具体的教学手段， A. 12 B. 3 C. 2 D. 5
［2］
以教育数学理论和波利亚解题思想为指导，剖析
2022 年北部湾中考数学选择题第 12 题，惊奇地发
现，托勒密定理在解决有关圆内接四边形相关线段
的问题时，有非常神奇的作用，与传统解法大不相
同。于是，在“一题一课”的专题教学中，笔者以数学
微课为依托，把教育数学理论、波利亚解题思想和托
勒密定理渗透于教学内容中，并整合成视频单元用 图1
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教师纵横 2025.2